Multiscale modeling of cardiac electrophysiology : a non-linear diffusion approach to the electrical excitation of cardiac tissue
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2015
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Abstract
El comportamiento electrofisiológico de componentes biológicas ha sido, tradicionalmente, modelado utilizando el modelo de cable. Para representar la naturaleza de las ondas eléctricas, practicamente todas las formulaciones electrofisiológicas propuestas a la fecha consideran una difusión lineal del flujo basada en materiales óhmicos, conocida en biología como la ley de Fick. En este trabajo, inspirados por la naturaleza porosa de las uniones gap ubicadas en los discos intercalados de los cardiomiocitos, los cuales controlan el flujo intercelular, proponemos una nueva formulación de electrofisiología cardiaca que incorpora un término de difusión no lineal del tipo medio-poroso. El sistema resultante de ecuaciones diferenciales parciales no lineales es resuelto utilizando un método implícito con elementos finitos, el cual es adecuado para simulaciones a gran escala. Los resultados obtenidos con la utilización del modelo de medio poroso muestran potenciales de acción con frentes de onda bien definidos y que viajan con una velocidad finita. También se muestra que este modelo captura las características de restitución de un músculo cardiaco de igual manera que la ecuación de cable lo hace. Finalmente mostramos las capacidades de nuestro método simulando la secuencia de activación en un modelo tridimensional del corazón humano, donde importantes microestructuras fueron incorporadas, como la orientación de los cardiomiocitos, el haz de His y la red de Purkinje.
Description
Tesis (Master of Sciences in Engineering)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2015