Boundary integral equations methods for electromagnetic scattering by periodic arrays
Loading...
Date
2023
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Esta tesis introduce un nuevo método de ecuaciones integrales de frontera (BIE) para la solución numérica de problemas de dispersión de ondas planas por conjuntos de ordenamientos periódicos de obstáculos penetrables bi- y tri-dimensionales y biperiódicos tri-dimensionales penetrables. El enfoque se basa en una formulación BIE directa que aprovecha la simplicidad de la función de Green en el espacio libre, pero que a su vez implica evaluación de integrales sobre los límites de la celda unitaria. Estas integrales se tratan aquí mediante el método de la función ventana de Green. La aproximación por ventanas, junto con una corrección basada en un operador de rango finito es utilizado para imponer correctamente la condición de radiación de Rayleigh, obteniendo una BIE robusta de segunda clase que produce soluciones super-algebraicamente convergentes en todo el espectro, incluso en las desafiantes anomalías de Rayleigh-Wood. El BIE corregido con ventanas puede discretizarse mediante los métodos habituales de Nyström y y métodos de elementos de frontera, y conduce a sistemas lineales adecuados para los solucionadores iterativos de álgebra lineal, así como para los algoritmos rápidos de productos matriciales y vectoriales. Una serie de ejemplos numéricos demuestran la precisión y robustez de la metodología propuesta.
Description
Tesis (Master of Science in Engineering)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2023
Keywords
Problemas periódicos de difracción, Anomalía de Wood, Ecuaciones integrales de frontera, Difracción de enrejados, Función de Green cuasi-periódica