Demostración matemática: género discursivo y conexiones lógicas desde una mirada lingüística
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2024
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Una de las principales tareas que enfrentan quienes estudian Cálculo, Álgebra o Geometría en la formación terciaria es escribir lo que se conoce como una ‘demostración matemática’. El propósito de una demostración es probar que una afirmación inicial es verdadera mediante un razonamiento deductivo que alterna el simbolismo matemático con el lenguaje natural. Más allá de encontrar el camino para resolver el problema, la escritura de este tipo de discurso multisemiótico encierra dificultades particulares; una de ellas es establecer relaciones lógicas, a través del lenguaje natural, que den sentido a las ecuaciones. El objetivo del presente estudio es ofrecer una descripción inicial de la demostración como género discursivo y los patrones de conexión que son relevantes en este. A partir de un trabajo interdisciplinario entre lingüistas y matemáticos, se caracterizó un conjunto de demostraciones confeccionadas por docentes de Licenciatura en Matemáticas de una universidad chilena. Dicha caracterización se fundamenta en el marco de la Lingüística Sistémico Funcional, particularmente en las descripciones de la semántica discursiva ideacional, conexión en español y el discurso matemático. Se plantea que la demostración posee tres etapas: Punto de la demostración ^ Razonamiento matemático ^ Confirmación. A su vez, se muestra que la demostración, al igual que géneros de otras disciplinas, despliega predominantemente conexiones causales externas realizadas congruente e incongruentemente y conexiones comparativas internas, realizadas congruentemente. Se concluye que la conexión en las demostraciones resulta crucial para formular ideacionalmente las proposiciones y para hilar las distintas etapas del género.
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Keywords
Matemáticas, Género, Relaciones lógicas, Conexión, Lingüística sistémico funcional